El gobernador está completamente vacunado y no tiene síntomas, dijo su oficina, y agregó que le han hecho pruebas a diario.
"Todas las personas con las que el gobernador ha estado en estrecho contacto hoy han sido notificadas", dijo su oficina.
Abbott ha prohibido los mandatos de mascarillas y vacunas en Texas.
Según The Houston Chronicle, el gobernador pronunció un discurso el lunes por la noche ante una multitud de unas 600 personas donde había poco distanciamiento social o uso de máscaras.Estados Unidos se enfrenta a un aumento de COVID-19 este verano a medida que se propaga la variante delta más contagiosa.
Más de 622.000 estadounidenses han muerto por COVID-19 y más de 4,3 millones de personas han muerto a causa de la enfermedad en todo el mundo, según datos en tiempo real compilados por el Centro de Ciencia e Ingeniería de Sistemas de la Universidad Johns Hopkins.
Solo el 59,4% de los estadounidenses mayores de 12 años están completamente vacunados contra COVID-19, según datos de los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades.
El gobernador de Texas, Greg Abbott, dio positivo por COVID-19, anunció su oficina.